Gamma: de onderschatte optiegriek

Optieprijzen worden bepaald door verschillende elementen. De gamma is één van de optiegrieken die rechtstreeks invloed heeft op de optieprijs. De optiegrieken kunnen op het eerste zicht voor verwarring zorgen bij de beginnende belegger, maar zijn uiterst belangrijk bij het handelen in opties.

Hierom gaan we het in dit artikel hebben over alle aspecten van de gamma optiegriek. Na het lezen van dit artikel zal u inzien hoe belangrijk de gamma is en kent u de eigenschappen en impact van deze optiegriek.

Gamma betekenis

Bij wijze van opfrissing vatten we nog even kort samen wat de optiegriek delta betekent bij optietrading. De delta geeft namelijk weer hoeveel de optieprijs zal wijzigen wanneer de onderliggende waarde verandert met één eenheid. Wie graag meer informatie wenst over alle optiegrieken, kan het artikel ‘De optiegrieken: delta, gamma, vega en theta‘ lezen.

De gamma geeft weer in welke mate een delta van een optie wijzigt, bij een wijziging in het onderliggend product van één eenheid. De delta zal stijgen met de hoogte van de gamma indien het onderliggend effect stijgt met één eenheid. Anderzijds zal de delta dalen met de hoogte van de gamma indien het onderliggend effect daalt met één eenheid. De gamma vertelt dus iets over hoe stabiel de delta is van een optie. Een kleine gamma betekent een stabiele delta, een grote gamma betekent een onstabiele delta. Met als gevolg dat de delta sterk kan bewegen bij de minste beweging in de onderliggende waarde.

Hieronder geven we u een voorbeeld om duidelijk te maken wat de impact is van de optiegriek gamma.

We bekijken drie verschillende call opties op de AEX-index met strike 565, 570 en 575. De huidige stand van de Nederlandse index was destijds 572. De gamma van de 565 strike is 0,018, terwijl de delta 0,645 is. Mocht de AEX-index stijgen naar 573, dan zou de theoretische waarde van de delta van de call 565 moeten stijgen naar 0,663 (delta + gamma = 0,645 + 0,018). U kunt nu zelf de berekening maken bij eenzelfde waardestijging in de index, voor de call optie strike 570 en 575. Er zou een nieuwe delta moeten uitkomen van 0,465 voor strike 575 en 0,572 voor strike 570.

De eigenschappen en gedragingen van de gamma

De optiegriek delta is positief bij calls en negatief bij puts. In tegenstelling tot de delta is bij de optiegriek gamma het toestandsteken altijd positief (=positief getal). Dit geldt voor zowel de call opties als de put opties. Een andere interpretatie is: u heeft altijd een negatieve gamma indien u opties schrijft.

Indien u ons andere artikel over de delta heeft gelezen, dan weet u dat een positie in de onderliggende waarde gelijk staat aan 1 delta. Bijvoorbeeld:

Deze delta’s in het bovenstaande voorbeeld blijven constant. Dat wil zeggen dat bij een long of short aandelenpositie de gamma gelijk is aan nul. Er vindt namelijk geen verandering in de delta plaats.

Een hoge gamma, zowel positief bij long opties als negatief bij short opties, betekent een hoog risico. Een lage gamma betekent een lager directioneel risico. Indien u deltaneutraal bent met uw positie, maar tezelfdertijd heeft een zeer hoge gamma heeft, betekent dit dat uw niet directionele positie wel eens sterk directioneel kan worden.

De gamma is veranderlijk, net zoals de delta. De gamma is daarnaast het grootste voor een optie die at-the-money is. Hoe verder in-the-money of out-of-the money een optie is, hoe kleiner de gamma wordt in relatieve termen. Hieronder een voorbeeld om het duidelijk te maken:

De stand van de AEX index staat rond de 570. We weten uit het artikel over de optiegriek delta dat de delta van een diepe in-the-money call optie bijna 1 bedraagt. Dit is tezelfdertijd ook de maximale delta die een call optie kan hebben (1). Een at-the-money call optie zal een delta hebben van ongeveer 0,5, terwijl een out-the-money call optie een delta zal hebben kleiner dan 0,5 en hoger dan 0. Bij een stijging van de onderliggende waarde zal de optieprijs van de ITM optie sterk bewegen, maar de delta zal niet veel hoger worden. Deze zit namelijk al bijna aan de maximale delta van 1. Als gevolg zal de gamma laag zijn. De delta van een ATM optie zal sneller richting de 1 bewegen dan een OTM optie, waarbij we komen op het punt dat de gamma van een ATM het hoogt is.

U kan op basis van de onderstaande afbeelding het bovenstaande verhaal volgen. In onderstaande voorbeeld is voor alle duidelijkheid:

Impact gamma op de optieprijs

Wanneer u als belegger de optiegrieken onder de knie heeft, kunt u een klein beetje in de theoretische toekomst kijken en zo uw risico beter in de hand houden. Hieronder vindt u een uitgewerkt voorbeeld:

In dit voorbeeld maken we gebruik van de populaire AEX index. De stand van de AEX was in deze situatie 567,86. Een call 565 aug 16 ’19 noteert aan 7,5, heeft een delta van 0,555 en een gamma van 0,019.

Stel dat de prijs van de AEX van 567,86 naar 568,86 gaat, dan weten we dat de optieprijs theoretisch gezien zou moeten stijgen naar 8,055 (7,50 + 0,555). De delta geeft namelijk weer wat de prijswijziging is van de optieprijs, wanneer het onderliggende wijzigt met 1 eenheid.

In dit voorbeeld zien we ook dat de gamma 0,019 is. Zoals uitvoerig besproken in dit artikel zegt de gamma iets over de wijziging in de delta wanneer het onderliggende wijzigt met 1 eenheid. Als de prijs van de AEX stijgt naar 568,86, dan zou de nieuwe delta van de besproken optie theoretisch gezien 0,574 worden (0,555 + 0,019).

Stel dat de prijs van de AEX van 567,86 naar 566,86 gaat, dan weten we dat de optieprijs theoretisch gezien zou moeten dalen naar 6,945 (7.5-0.555). De delta geeft namelijk weer wat de prijswijziging is van de optieprijs, wanneer het onderliggende wijzigt met 1 eenheid.

Hieronder ziet u een overzicht van de verhouding tussen delta en gamma ten opzichte van een directionele positie:

De relatie tussen gamma en volatiliteit

Hierbij vindt u enkele weetjes over de gamma en hoe de optiegriek zich gedraagt in tijden van volatiliteit.

Introductie tot de optiegriek theta

De theta is een optiegriek die weergeeft hoeveel waarde een optie verliest bij het verstrijken van de tijd. Onthoud echter dat dit enkel de theoretische waardevermindering betreft waarbij alle andere variabelen die een optieprijs beïnvloeden constant wordt gehouden (prijsbeweging onderliggend effect en volatiliteit). De theta is een negatief getal voor zowel de long call als put optie, want beide verliezen tijdswaarde bij het verstrijken van de tijd. Bijgevolg zal een short optie altijd een positieve theta hebben, want indien u een optie verkoopt dan speelt het verstrijken van de tijdswaarde in uw voordeel. U kunt meer lezen over de optiegriek theta in dit artikel.

Opties zijn derivaten en zijn geen producten voor defensieve of niet-geïnformeerde beleggers. Wenst u een eerste kennismaking met opties? Lees dan vooral het artikel: ‘Wat zijn opties en hoe kunt u beleggen in opties?’, die u de basis uitlegt van A tot Z.

Gamma optiegriek gebruiken bij het handelen via LYNX

Via LYNX kunt u zeer voordelig beleggen in opties. Met één simpele muisklik handelt u eenvoudig in alle Europese en Amerikaanse aandelenopties en indexopties. Tevens heeft u de beschikking over de beste trader tools, zoals de OptieTrader en kunt u optiecombinaties in zijn geheel naar de beurs versturen.